小雞的窩

因為毛利的價量差的公式一直會忘記，然後又不好查，所以乾脆寫在這邊。

價量差分析，分為價差、量差跟組合差，又因為毛利是收入-成本而來，所以毛利的價量差，又可分為銷貨收入跟銷貨成本的價差、量及組合差：

P1：上期銷售單價

P2：本期銷售單價

C1：上期成本單價

C2：臺期成本單價

Q1：上期銷售數量

Q2：本期銷售數量

M1：上期單位毛利(P1-C1)

M2：本期單位毛利(P2-C2)

銷貨收入價差：Q1 X ( P2 – P1)

因為價差要看在量不變的情形下，價格變動產生之銷貨收入變動數，所以量採用上期的量。

銷貨收入量差：P1 X ( Q2 – Q1)

因為量差要看在價不變的情形下，數量變動產生之銷貨收入變動數，所以價採用上期的價。

銷貨收入組合差： ( P2 – P1) X ( Q2 – Q1)

銷貨收入的價差、量差及組合差合計數即等於兩期銷貨收入相減數。

價差 + 量差 + 組合差＝ Q1 X ( P2 – P1) + P1 X ( Q2 – Q1) + ( P2 – P1) X ( Q2 – Q1)

＝ Q1P2 – Q1P1 + P1Q2 – P1Q1 + P2Q2 – P2Q1 – P1Q2 + P1Q1

＝ – P1Q1 + P2Q2

＝ 本期的銷貨收入 － 上期的銷貨收入

銷貨成本價差：Q1 X ( C2 – C1)

銷貨成本量差：C1 X ( Q2 – Q1)

銷貨成本組合差： ( C2 – C1) X ( Q2 – Q1)

銷貨成本的價差、量差及組合差合計數即等於兩期銷貨成本相減數。

價差 + 量差 + 組合差＝ Q1 X ( C2 – C1） + C1 X ( Q2 – Q1) + ( C2 – C1) X ( Q2 – Q1)

＝ Q 1C 2 – Q 1C 1 + C1Q2 – C1Q1 + C2Q2 – C2Q1 – C1Q2 + C1Q1

＝ C2Q2 – C1Q1

＝ 本期的銷貨成本 － 上期的銷貨成本

如果把銷貨收入跟銷貨成本的組合差合併：

銷貨收入組合差 – 銷貨成本組合差 = ( P2 – P1 ) X ( Q2 – Q1 ) – ( C2 – C1 ) X ( Q2 – Q1 )

= (( P2 – P1) – ( C2 – C1)) X ( Q2 – Q1)

=(( P2 – C2) – (P1 – C1)) X ( Q2 – Q1)

=(M2 – M1) X ( Q2 – Q1)

最後得出

銷貨收入價差：Q1 X ( P2 – P1)

銷貨收入量差：P1 X ( Q2 – Q1)

銷貨成本價差：Q1 X ( C2 – C1)

銷貨成本量差：C1 X ( Q2 – Q1)

收入、成本組合差：(M2 – M1) X ( Q2 – Q1)